Hiçlik'ten Varlığa (Fizik)

Herkese merhaba ben objektif düşünce İnstagramdan yaptığım story'mdeki anketin sonucu gereğince bu yazıyı sizlere sunuyorum. Sizden isteğim lütfen bıkmadan, yılmadan okumanız ve anlamaya çalışmanız çünkü çok merak edilen evren hakkında ki soruların bir çok cevabını bu yazımda sizlere sundum. Evren tesadüfen oluşabilir mi? Hassas ayar gerçek mi? Evrenin başlangıcı var mı? ... gibi sorulara elimden geldiğince ikna edici şekilde cevap verdiğimi düşünüyorum.

Varlığımız sorgulamaya değer bir gerçek olduğu kanaatindeyim, çünkü düşünceler, zorlaşan hayat şartları ister istemez insanı isyana oradan da sorgulamaya iteliyor. Günümüz Fizikçileri, maddesel varlığımıza ister istemez felsefi bir yanıt eklemeden edemiyor, çünkü ortada şaşırtıcı gelen maddesel dünyada akıl almaz gerçekleri dikkate almamak akıllı bir insanın hele ki objektif bir bilim insanının işi değil. Hayatta olduğumuz gerçeğini akıl almaz şekilde hassas parametrelere borçlu olduğumuz gerçeği çok ironik gelebilir, ama bu bir gerçek! 

Her şeyin Başlangıcı!

Evrenimizin bir başlangıcı olduğunu söyler dururuz ve bu görüşe karşı çıkan tarafsa evren ezeli yani hep vardı diyerek görüşünü dile getirir. Tanrıya inanan kesimin elindeki en büyük delillerden biri evrenin bir başlangıcı olduğu görüşüdür. Şimdi başlangıç konusuna kısa ve öz şekilde deyinelim.

Evrenin ezeli olduğu görüşü ateistler tarafından epeyce savunan bir görüştür. İlk önce evrenimizin bir başlangıcı var mı? Sorusuna geçmeden önce bu sorunun cevabına katkı sağlayacak başka bir soru ile başlamak isterim. Evrenin sonu var mı? Fizikçiler düzensizliği niceliklendirmek için entropi adı verilen bir matematiksel nicelik icat ettiler ve yapılan çok sayıda hassas deney bir sistemdeki toplam entropinin asla azalmadığını kanıtladı. Bir sistem kendisini çevreleyen her şeyden izole edilmişse, sistem içerisinde gerçekleşen herhangi bir değişiklik entropiyi amansızca, daha yüksek olmayacak hale gelinceye dek yukarı çekecektir.

Yani sistem ''termodinamik denge'' durumuna ulaşmış olacaktır. İçinde çeşitli kimyasallar olan bir kutu buna örnektir. Kimyasallar tepkimeye girecek, bir miktar ısı oluşacak, kimyasal maddelerin moleküler biçimleri değişecektir. Tüm bu değişiklikler kutunun içindeki entropiyi arttırır. Sonunda kutunun içindekiler nihai kimyasal formları içerisinde düzgün bir sıcaklığa ulaşarak sakinleşecek ve bundan sonra başka bir şey olmayacaktır. Evren sonlu bir düzen stokuna sahipse ve geri dönülmez biçimde düzensizliğe doğru (en sonunda da termodinamik dengeye ulaşacak şekilde) değişiyorsa, buradan çok derin anlama sahip iki çıkarım yapılabilir. Birincisi evren sonunda, kendi entropisi içinde deyim yerindeyse debelenerek ölecektir. Bu fizikçiler arasında evrenin ''ısı ölümü'' olarak adlandırılır. 

İkincisi evren ezelden beri var olmuş olamaz, çünkü bu durumda sonsuz bir süre önce son denge durumuna (maksimum entropiye) ulaşmış olurdu. Sonuç: Evrenin bir 'başlangıcı'' var. Evren sonsuz geçmişte hep var (ezeli) olmadı. Uzayın sonsuz biçimde daralmış olduğu Büyük patlamanın ilk anı, zaman yönünden uzayın varlığının son bulduğu bir sınır veya kenarı temsil eder. Fizikçiler bu tip sınırlara tekillik adını vermektedir. Uzayın hiçlikten yaratıldığı fikri çok sayıda insanın özellikle de uzayı zaten ''hiçlik'' olarak düşünmeye alışmışlarsa anlamakta zorlandığı bir fikirdir. Fizikçiler uzayı boşluktan ziyade esnek bir ortam olarak görürler.

Fizikçi açısından ''hiçlik'' dendiğinde bu hiç madde olmadığı anlamına geldiği gibi, uzayın da yokluğu demektir. Unutmayın ki Uzay zamana ayrılmaz biçimde bağlanmıştır ve uzay gerildiğinde veya büzüştüğünde zamanda gerilir ve büzüşür. Büyük Patlama uzayın yaratılmasını anlattığı gibi, aynı şekilde zamanın yaratılmasını da anlatmaktadır. Ne uzayın ne de zamanın ilk tekilliğin gerisine uzanması sağlanabilir. Kaba ifadeyle zamanın kendisi Büyük Patlamayla başlamıştır.

Yine bir zaman konusuna deyinecek olursak ''Zamanın sonlu olmasının aslında bir ilk olay olduğuna işaret etmesi gerekmez. Olaylara sayılar verildiğini düşünün, sıfır da tekillik olsun. Tekillik bir olay değildi, sonsuz bir yoğunluk hali veya uzayzamanın durduğu benzer bir'' şeydir. Bu durumda birisi ''tekillikten sonraki ilk olay nedir?'' diye sorarsa, bu sorunun ''sıfırdan büyük en küçük sayı nedir?'' sorusundan farkı yoktur. Böyle bir sayı yoktur.

Değerli objektif düşünce ailesi Büyük Patlama kuramı sadece Hubble ve Einstein'ın çalışmalarına dayalı olsaydı şu anda sahip olduğu geniş desteği elde edemezdi. Bereket versin ki bu kuramı doğrulayan bu tür kanıtlarda mevcuttur.  Büyük Patlama kuramına astrofizikçiler artık kesin gözüyle bakıyorlar ve helyum bolluğu hesaplamaları çoktandır standart evrenbilimin bir parçası haline geldi.

Kaos'dan Doğan Düzen

Yapısı gereği düzensiz olan bir patlamadan sağlam ve bir o kadar da daha gelişmiş tabiri caizse akıllı tasarım ürünü olarak varlık sahasına çıkmak bi hayli şaşırtıcı bir durumdur. Neden hiçbir şey yerine bir şeyler var? Sorusunu soran meşhur (Gottfried Wilhelm Leibniz, Ludwig Wittgenstein ve Martin Heidegger) filozoflara yöneltilmiş bu soruyu sormadan edemiyoruz. Fizikte açık ara bir gerçek durum var ki yüksek entropide (düzensizlik) bir evren başlatmayı seçmek akıl sır erecek bir şey değil. Burayı çok dikkatli okumanızı isteyeceğim. Evrenin başlangıç entropisi (düzensizliği) çok yüksek olduğundan düzensiz (yüksek entropili) durumlarda bütün moleküller diğerlerini düşünmeden rastgele etrafta dolanabilirler.

Bir rastgele seçimin düzenli bir durumla sonuçlanması olasılığının negatif entropinin derecesiyle beraber üssel olarak azaldığı anlamına gelir. Üssel bir bağıntı hızlı büyüme (veya küçülme) oranıyla karakterize olur. Örneğin üssel olarak büyüyen bir nüfus sabit bir zaman aralığında büyüklüğünü ikiye katlar: 1, 2, 4, 8, 16, 32...  Üssel çarpan, rastgele doğan düzenin karşı olasılığının astronomik biçimde arttığına işaret eder. Örneğin bir litre havanın bir kutunun bir ucunda kendiliğinden toplanması olasılığı 1 bölü 1010^20 sayısı 1'i izleyen 100.000.000.000.000.000.000 sıfır anlamına gelir! Bu sayılar olası muazzam sayıdaki durum içerisinden düşük entropili durumların seçilmesinde gösterilmesi zorunlu olan aşırı dikkatin işaretidir.

Büyük patlamada bugün gözlemlediğimiz evrende olan yapıların (galaksilerin, yıldızların, atomların) hiçbiri yoktu. Paul Davies bu durumu Tanrı ve Yeni Fizik kitabında şu şekilde aktarıyor: ''Hatta başlangıçtan yaklaşık bir dakika kadar öncesinde sıcaklık atom çekirdeklerinin bile henüz var olamayacağı kadar yüksekti. Şu anki düzenli yapı bu ilkesel kaostan bir şekilde doğru. Nasıl?'' Diyerek şaşkınlığını gözler önüne seriyor.

Bir matematik olasılık hesabı ile bu durumu anlatmak isterim. Yine Paul Davies'in kitabından alıntı yaptığım örneği sizlere sunmak isterim. ''Bir kağıt destesi dağıtıldığında dört oyuncunun her birinde birer as olması mümkündür. Her birinde aynı renkten bir as, bir ikili, bir üçlü olmasıysa daha düşük bir olasılıktır. Dört oyuncunun her birine aynı renkten beşer renk dağıtılmaması olasılığı ise müthiş yüksektir''. Küçük tesadüfler büyük tesadüflere göre çok daha olasıdır. Bu alıntının ana fikri ''Küçük tesadüfler büyük tesadüflere göre çok daha           olasıdır'' Patlamadan sonra ortaya rastlantı eşiğinde çıkacak olan bir yıldızın bütün galaksinin çıkma olasılığından çok daha fazla muhtemeldir.

Hassas Ayar Gerçek'mi?

Hayatta olman gerçekten çok şaşırtıcı. Özellikle senden ve annenle baban tanışmamış olsaydı, hiç doğmamış olsaydın nasıl olacağından bahsetmiyorum. Ben çok daha geniş düşünüyorum, yani maddenin ve enerjinin en derin ve en temel davranışlarını yöneten doğanın temel yasaları hakkında. Anlamadığımız nedenlerden ötürü, Evren'in birçok şeklinin yanı sıra, yaşamın var olmasını mümkün kılacak şekilde hassas bir şekilde ayarlanmış gibi görünüyor.

Temel fizikle ilgili mevcut en iyi teorilerimiz, temel parçacık fiziğinin Standart Modeli ve genel görelilik teorisidir. Standart Model doğanın bilinen dört temel kuvvetinden üçünü (güçlü, zayıf ve elektromanyetik kuvvet) açıklarken, genel görelilik dördüncüsü olan yerçekimini açıklar. Evrenimizin yaşam için ince ayarlı olduğunu öne süren argümanlar, yaşamın çok erken dönemde doğa yasalarının diğer biçimlerinin, doğa sabitlerinin diğer değerlerinin ve diğer koşulların büyük çoğunluğu için var olamayacağını göstermeyi amaçlamaktadır. 

Hassas Parametreler:

Yer çekimi kuvveti, elektromanyetizma kuvvetiyle karşılaştırıldığında yaşam için hassas bir şekilde ayarlanmış gibi görünüyor. 

Eğer yerçekimi olmasaydı ya da çok daha zayıf olsaydı, galaksiler, yıldızlar ve gezegenler ilk etapta oluşmazdı. Biraz daha zayıf olsaydı (ve/veya elektromanyetizma biraz daha güçlü olsaydı), Güneş gibi ana dizi yıldızları önemli ölçüde daha soğuk olurdu ve birçok ağır elementin ana kaynağı olan süpernovalarda patlamazdı. 

Aksine, yerçekimi biraz daha güçlü olsaydı, yıldızlar daha az miktarda malzemeden oluşmuş olurdu; bu da, hâlâ kararlı oldukları sürece çok daha küçük ve daha kısa ömürlü olmaları anlamına gelirdi.

Güçlü nükleer kuvvetin gücü, elektromanyetizmanın gücüyle karşılaştırıldığında yaşam için hassas bir şekilde ayarlanmış gibi görünüyor. 

Yaklaşık olarak daha güçlü olsaydı 50% olsaydı, evrenin çok erken dönemlerinde neredeyse tüm hidrojen yanmış olurdu. 

Benzer miktarda daha zayıf olsaydı, yıldız nükleosentezi çok daha az verimli olurdu ve hidrojenin ötesinde çok az element oluşmuş olurdu. 

Yıldızlarda kayda değer miktarda karbon ve oksijen üretimi için, güçlü kuvvetin kuvvetinin gerçek değerinden çok daha küçük sapmaları bile ölümcül olacaktır. 

En hafif iki kuarkın (yukarı ve aşağı kuark) kütleleri arasındaki fark, yaşam için hassas bir şekilde ayarlanmış gibi görünüyor. Kısmen bu iki kütlenin ince ayarı zayıf kuvvetin gücüne göre sağlanır.

Aralarındaki farktaki değişiklikler, bu kuarkların bağlı durumları olan proton ve nötronun kararlılık özelliklerini etkileme potansiyeline sahiptir veya proton ve nötron dışındaki kuarkların bağlı durumlarının hakim olduğu çok daha basit ve daha az karmaşık bir evrene yol açabilir. . Aşağı ve yukarı kuark arasındaki kütle farkından kabaca on kat daha küçük olan elektronun kütlesi, bu farkla ilişkili olarak biraz daha büyük olsaydı, benzer etkiler ortaya çıkacaktı. En hafif iki kuarkın kütleleri üzerinde de mutlak kısıtlamalar vardır.

Zayıf kuvvetin gücü, yaşam için ince ayarlı gibi görünüyor. Yaklaşık bir kat daha zayıf olsaydı, erken evrende çok daha fazla nötron olurdu, bu da başlangıçta döteryum ve trityumun, daha sonra da helyumun çok hızlı bir şekilde oluşmasına yol açardı. Güneş gibi hidrojene bağımlı olan ve yakarak helyuma dönüşebilen uzun ömürlü yıldızlar var olmayacaktı. Yaşamın varlığı için zayıf kuvvetin gücünü değiştirmenin diğer olası sonuçları Hall ve diğerleri tarafından araştırılmıştır. 

(2014). Kozmolojik sabit enerji yoğunluğunu karakterize eder ρV vakumdan. Bu makalenin 5. Bölümünde özetlenen teorik temellere dayanarak, bunun gerçek değerinden çok daha fazla büyüklükte olması beklenebilir. (Yapılan belirli varsayımlara bağlı olarak, tutarsızlıklar arasında 10 50 Ve 10 123.) Ancak yalnızca değerleri ρV gerçek değerden daha büyük birkaç büyüklük sırası galaksilerin oluşumuyla uyumludur. 

Farklı baryon-foton oranlarına ve erken evrendeki yoğunluk dalgalanmalarını ölçen Q sayısının farklı değerlerine (aşağıda tartışılmıştır) sahip evrenler dikkate alınırsa bu kısıtlama gevşetilir. 

Küresel kozmik enerji yoğunluğu ρ Evrenin çok erken dönemlerinde, sözde kritik değerine son derece yakın. ρC. Kritik değer ρC negatif kavisli evrenlerden geçişle tanımlanır (ρ<ρC) düzden (kritik yoğunluk) ρ=ρC) pozitif kavisli (ρ>ρC) evrenler vardı. ρ pek yakın olmadı ρ C 

Evrenin çok erken dönemlerinde yaşam var olamazdı; biraz daha büyük değerler olsaydı, evren hızla çökerdi ve yıldızların evrimleşmesi için zaman yeterli olmazdı; biraz daha küçük değerler için evren o kadar hızlı genişler ki yıldızlar ve galaksiler yoğunlaşmazdı. 

Bağıl genlik Q kabaca olduğu bilinen erken evrendeki yoğunluk dalgalanmalarının 2⋅ 10 − 5, yaşam için ince ayarlı görünüyor. Eğer Q Yaklaşık bir büyüklük mertebesinde daha küçük olsaydı, yerçekimi kuvveti galaksiler ve yıldızlar gibi astronomik yapılar yaratmaya yetmeyeceği için evren esasen yapısız kalırdı. Bunun aksine, Q Önemli ölçüde daha büyük olsaydı, galaksi boyutundaki yapılar evrenin tarihinin erken dönemlerinde oluşmuş ve kısa sürede kara deliklere dönüşmüş olurdu. 

Evrenin başlangıçtaki entropisi aşırı derecede düşük olmalı. Penrose'a göre “içinde yaşadığımıza benzeyen” evrenler evrenin yalnızca bir bölümünde bulunur. 10 10 123 mevcut faz alanı hacmi.

İnce ayarlı yasalar:

Fizik yasalarının, yalnızca içlerinde görünen sabitler açısından değil, aynı zamanda bizzat formları açısından da yaşam için ince ayarlı olduğu iddia edilmiştir. Bilinen dört temel kuvvetten üçü (yerçekimi, güçlü kuvvet ve elektromanyetizma) karmaşık malzeme sistemlerinin organizasyonunda anahtar rol oynar. Bu güçlerden birinin bulunmadığı ve diğerlerinin bizim evrenimizde olduğu gibi mevcut olduğu bir evren, büyük olasılıkla, en azından bildiğimiz yaşama benzeyen herhangi bir biçimde yaşamın ortaya çıkmasına neden olmayacaktır. Yaşam için varlığına en az ihtiyaç duyulan temel kuvvet zayıf kuvvettir. Herhangi bir zayıf kuvvetin bulunmadığı ancak Standart Model'in diğer tüm kuvvetlerinin yerinde ve uygun şekilde ayarlandığı bir evren yaşanabilir olabilir. Yaşamın varlığı için gerekli olduğu iddia edilen gerçek doğa yasalarının diğer genel özellikleri ise kuantum teorisindeki kuantizasyon ilkesi ve Pauli dışlama ilkesidir. 

Atomlardan yerçekimine kadar ince ayar

Bazı örnekleri tartışalım. Her şey atomlardan yapılmıştır. Eğer atomlar olmasaydı kesinlikle siz de olmazdınız. Dolayısıyla doğa yasalarında atomlara müdahale eden herhangi bir değişiklik, Evrenin yapısı üzerinde çok büyük sonuçlar doğurabilir. Elektronun kütlesinin şimdikinin iki katı olduğunu varsayalım. Eğer bu doğru olsaydı çoğu yıldızdaki ana füzyon süreci işe yaramazdı. Yıldızlar, ağır elementlerin oluştuğu fırınlar olduğundan, periyodik tablodaki tanıdık elementlerin bazıları hiç var olmayacaktı.

Başka bir örnek: Atomun merkezindeki proton ve nötronlar, “yukarı” ve “aşağı” isimleriyle iki tür kuarktan oluşur. (Protonların iki yukarı kuarkı ve bir aşağı kuarkı vardır; nötronların iki aşağı kuarkı ve bir yukarı kuarkı vardır.) Bu kuarklar çok küçük bir kütleye sahiptirler (proton veya nötronun sadece küçük bir kısmı) ve aşağı kuark biraz daha ağırdır. Bunun sonucu olarak protonlar sonsuza kadar yaşarken izole edilmiş nötronlar yaklaşık 15 dakika içinde bozunur. Yukarı ve aşağı kuarkların kütleleri tersine çevrilseydi, nötronlar kararlı olacak ve protonlar bozunacaktı. Nötronların elektrik yükü olmadığı için elektronları çekemezler ve dolayısıyla atom oluşmaz. Atomların olmaması bizlerin de olmadığı anlamına gelir.

Bilim adamları, Evreni kökten değiştirecek düzinelerce küçük değişiklik örneğini biliyorlar. Yerçekimi kanunlarındaki küçük bir değişiklik, Evrenin ortaya çıktıktan hemen sonra kara deliğe dönüşmesine neden olabilirdi. Alternatif olarak yerçekimi, yıldızların ve galaksilerin oluşması için çok zayıf olabilirdi. Her iki durumda da biz var olmazdık.

Doğa yasalarındaki küçük değişikliklerin Evrenin görünümünü tamamen değiştirebileceği göz önüne alındığında, birçok insan bu yasaların neden bu şekilde olduğunu merak ediyor. Bazıları ne yaptığını bilen ve her şeyi "aynen öyle" bizim var olmamızı sağlayacak şekilde ayarlayan bir yaratıcıya başvuruyor. Böyle bir açıklama, genellikle "akıllı tasarım" olarak adlandırdığımız bir yaklaşımdır. Benim de tarafım yüksek bir pay ile bu yönde.

Bilimsel açıklamalar inandırıcı değil. Bir olasılık, bunun sadece bir şans meselesi olmasıdır; Evren başladığında doğa kanunları aynen öyle olmuştur. Bu düşünce tarzına göre bu sadece bir şans meselesidir. Başka sonuçlar da mümkündü ama olmadılar.

Bir diğer yaklaşım ise doğa kanunlarında küçük değişikliklerin olabileceğini inkar etmektir. Belki de başka hiçbir şeyi değiştirmeden elektronun kütlesini değiştirebileceğimiz fikri gerçekte mümkün değildir; bu, her şeyi olduğu gibi olmaya zorlayan bir veya daha fazla bilinmeyen yol gösterici ilkenin olduğu anlamına gelir.

Bu yaklaşımın modern bilimsel düşünceye nasıl uyduğunu keşfetmek için doğa yasalarına ilişkin mevcut anlayışımıza bakalım. Bildiklerimizi iki büyük teori temsil ediyor: Einstein'ın kozmosu yöneten genel görelilik teorisi ve kuantumu yöneten standart parçacık fiziği modeli. Bu teoriler oldukça başarılı olmakla birlikte tüm sorulara cevap vermemektedir. Ayrıca tahmin edilemeyen ancak elle ölçülmesi ve teoriye girilmesi gereken 20 serbest parametre (örneğin, belirli atom altı parçacıkların kütlesi veya bilinen kuvvetlerin kuvveti) vardır.

Eğer bu tür ilişkiler mevcutsa, bir parametreyi diğer değişimleri tetiklemeden değiştirme fikri imkansız olabilir. Bu düşünce zincirini takip edersek, başka bir olasılık olmadığı için doğa kanunlarının bizim gördüğümüz gibi olması mümkün olabilir. Bu fikir göz ardı edilemese de bilim camiasında pek kabul görmüyor, bunun nedeni büyük ölçüde kuantum mekaniğinin bize atom altı dünyasının kesinlik değil olasılık dünyası olduğunu göstermesidir. Kuantum mekaniğinde pek çok şey mümkündür ve sonuç ancak ölçüm yapıldığında belirlenir.

Bu böyle

Evrenin neden bu şekilde olduğu sorusu, en eski yazıların bazılarında araştırılan eski bir sorudur. Atalarımızdan çok daha fazlasını biliyor olsak da, cevabı hâlâ bilmiyoruz. Bir zamanlar teolojinin, ardından felsefenin ilgi alanına giren bu gizem, artık bilimsel bir gizem haline geldi. Cevap elimizden kaçmaya devam ediyor; ancak bunun peşinden gitmeye devam edeceğiz ve bir gün bunu öğreneceğimizi umuyoruz.

Yazar: objective_dusuncex

Kaynaklar:

Paul Davies Tanrı Ve Yeni Fizik Bölüm. Tekvin Yaradılış. sayfa: 24, 35

(Adams 2008; Barnes 2012: bölüm 4.7.1).

(Rees 2000: bölüm 3; Uzan 2011: bölüm 4; Lewis ve Barnes 2016: bölüm 4). 

(Carr & Rees 1979). 

(Rees 2000: bölüm 4; Lewis ve Barnes 2016: bölüm 4). 

(MacDonald ve Mullan 2009).

(Hoyle ve diğerleri 1953; Barrow & Tipler 1986: 252–253; Oberhummer ve diğerleri). diğerleri 2000; Barnes 2012: bölüm 4.7.2).

(Carr ve Rees 1979; Hogan 2000: bölüm 4; Hogan 2007; Adams 2019: bölüm 2.25). 

(Barr & Khan 2007). 

(Adams 2019: şekil 5).

(Carr & Rees 1979). 

(Weinberg 1987; Barnes 2012: bölüm 4.6; Schellekens 2013: bölüm 3). 

(Adams 2019: bölüm 4.2)

(Rees 2000: bölüm 6; Lewis ve Barnes 2016: bölüm 5). 

(Tegmark & ​​Rees 1998; Rees 2000: bölüm 8)

(2004: 343) 

(Harnik ve ark. 2006). 

(Grohs ve diğerleri 2018). 

(Collins 2009: 213f.).

Adams, Fred C., 2008, “Stars in other universes: stellar structure with different fundamental constants”, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 08: 10. doi:10.1088/1475-7516/2008/08/010

Adams, Fred C., 2019, “The degree of fine-tuning in our universe – and others”, Physics Reports, 807: 1–111. doi:10.1016/j.physrep.2019.02.001

Aguirre, Anthony, 2007, “Making predictions in a multiverse: conundrums, dangers, coincidences”, in Carr 2007: 367–386. doi:10.1017/CBO9781107050990.023

Arkani-Hamed, Nima, Savas Dimopoulos, and Gia Dvali, 1998, “The Hierarchy problem and new dimensions at a millimeter”, Physics Letters B, 429(3–4): 263–272. doi:10.1016/S0370-2693(98)00466-3

Barbieri, Riccardo and Gian F. Giudice, 1988, “Upper bounds on supersymmetric particle masses”, Nuclear Physics B, 306(1): 63–76. doi:10.1016/0550-3213(88)90171-X

Barnes, Luke A., 2012, “The fine-tuning of the universe for intelligent life”, Publications of the Astronomical Society of Australia, 29(4): 529–564. doi:10.1071/AS12015